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解微分方程y^2+x^2y'=xyy'

你要理解积分常数的意义,它是一个整体概念而不是一个符号,也就是说,只是个常数,不管其值是多少。你的答案中的c与参考答案中的C之间存在关系 -c=2C,本质上两个答案都没错。同样你还可把你的c换成-3c同样也是对的。

如图

y=ln(xy) y`=1/xy(y+xy`) =(y+xy`)/xy =[ln(xy)+xy`]/xy xyy`=ln(xy)+xy` y`=ln(xy)/(xy-x) 就是这样求的啊,你是不是求错了

其对应齐次方程为y''+2y'-3y=0,特征方程为γ^2+2γ-3=0,其通解为y=C1e^x+C2e^(-3x) 由于0不是特征方程的根,所以设非齐次方程y''+2y'-3y=6x+1的通解为y*=ax+b,代入方程,得 2a-3ax-3b=6x+1,所以说a=-2,b=-5/3,y*=-2x-5/3,则原方程的通解为y=C1e^x+C2...

1. 因为1+y²>0 所以 可以不写绝对值; 2.可以写c,也可以用c1 本题其实无所谓,只是解题者为了解得更精确些。

(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0 x(y^2+1)dx=y(x^2-1)dy y/(y^2+1)dy=x/(x^2-1)dx 2y/(y^2+1)dy=2x/(x^2-1)dx 两边积分,得 ln(y^2+1)=ln(x^2-1)+lnc y²+1=c【x²-1】 即 (1+y^2)/(1-x^2)=C

将原方程化为 (x^2y')'+(y'^2)'=0 即 x^2y'+y'^2=C 由y'(0)=0得C=0 所以 y'=0或 x^2+y'=0 解得 y=1或 y=-x^3/3+1

你好!答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案” 学习高等数学...

题抄错了,分母少了个y

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