hyjw.net
当前位置:首页 >> 解微分方程y^2+x^2y'=xyy' >>

解微分方程y^2+x^2y'=xyy'

点击放大:

你要理解积分常数的意义,它是一个整体概念而不是一个符号,也就是说,只是个常数,不管其值是多少。你的答案中的c与参考答案中的C之间存在关系 -c=2C,本质上两个答案都没错。同样你还可把你的c换成-3c同样也是对的。

那是求证y=ln(xy)是微分方程解吧? 隐函数求导y'=(y+xy')/xy (xy-x)y'=y 继续隐函数求导(y+xy'-1)y'+(xy-x)y''=y' 整理得证

如图

欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭ 欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭

2xy'-y=2(x^2)*y(y^2-x^2) =2x^2y^3-2x^4y 同除以x^2 (xy'-y)/x^2=2(y^3-yx^2) (y/x)'=2x^3[(y/x)^3-y/x] 设y/x=u u'=2(u^3-u)x^3 1/(u^3-u) du=2x^3dx..........1 左边:1/[(u-1)(u+1)u]=1/u *[1/(u-1)-(1/(u+1)]/2 =[1/[u(u-1)]-1/[u(u+1)]/2 ...

u=根号(y)y=u^2y'=2uu'代入可得到 2uu'+xu^2/(1-x^2)=xu(1)u=0(2) u'+[(1/2)x/(1-x^2)]u=x/2 直接套公式 ,的通解为 x绝对值大于1是类似的解,只是开四次方的那个根号里面是x^2-1 而已。综合可得到 根号(y)=(1-x^2)/3+ C|1-x^2|^(1/4) ,其中C为...

直接的方法是最好的

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.hyjw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com